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第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
2012.5·上海香川
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稱重技術(shù)應(yīng)用篇
基于力矩平衡原理的物體重量重心
測量系統(tǒng)的研究及應(yīng)用
上海香川電子衡器有限公司
【摘 要】 本文通過對基于力矩平衡原理物體的重量重心測量系統(tǒng)的組成、原理詳細(xì)的闡述,并
對影響系統(tǒng)精度的因素進(jìn)行了分析,根據(jù)力矩平衡原理的要求以及實際應(yīng)用中存在的問題,給出了
在應(yīng)用中注意的事項和解決問題的方法和措施,為基于力矩平衡原理的物體重量重心測量系統(tǒng)應(yīng)用
領(lǐng)域的進(jìn)一步拓展具有借鑒作用。
一、概述確定物體重量及重心的位置在工程上有著非常重要的意義,特別是在有安全要求的物體應(yīng)用上
尤顯其重要性。如在飛機(jī)的飛行過程中、飛機(jī)重心必須限定在一個相當(dāng)小的設(shè)計要求范圍內(nèi),尤其
是飛機(jī)的起飛和降落飛機(jī)重心的準(zhǔn)確度直接影響著飛機(jī)的飛行安全;在汽車、火車的機(jī)車的重心關(guān)
系到汽車、機(jī)車的牽引的運(yùn)動性、運(yùn)行的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向的安全性;在機(jī)載各種機(jī)器設(shè)備的研制過程
中,各種機(jī)器設(shè)備重量重心的確定是設(shè)計減震系統(tǒng)必不可少的一項工作;在機(jī)車、船舶、坦克等重
型工程裝備中,重心的檢測和測定也是一項必不可少的步驟。由于重心的測量原理已經(jīng)特別明確,
針對不同的被測對象可以采用不同的測量方法;目前測量物體重心坐標(biāo)方法有引力法、懸掛法、力
矩平衡法、質(zhì)量矩守恒法等多種,對于重量較大的物體重心測量,力矩平衡法是現(xiàn)在最常用的一種,
利用力矩平衡原理測量物體重量及重心的方式目前有三種方式:稱重平臺式、懸掛式、千斤頂式。
無論何種方式都是通過3點、4點或多支撐點的測力傳感器感知力值的大小,再通過采集系統(tǒng)對傳感
器感知力值數(shù)據(jù)信號的采集,通過計算機(jī)軟件對該信號的解算,便得到物體重心的位置值,這便是
本文將要介紹的基于力矩平衡原理的物體重量重心測量系統(tǒng)。
二、系統(tǒng)的基本原理和組成
1、系統(tǒng)組成和原理
系統(tǒng)由多套測力傳感器(或稱重平臺)、一套稱重儀表箱(含有數(shù)字模塊、電源模塊、RS232
連接器等)、一臺筆記本電腦(含相應(yīng)的軟件)等部件組成。
從各測力傳感器(或稱重平臺)感知的力信號通過數(shù)字模塊進(jìn)行采集、A/D 轉(zhuǎn)換、處理,然后第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
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通過信號線與筆記本電腦連接,由筆記本電腦中的相關(guān)軟件對儀表采集傳輸?shù)男盘栠M(jìn)行處理解算得
到物體重心數(shù)據(jù)。系統(tǒng)組成原理圖如圖 1 所示。
圖 1 系統(tǒng)組成原理圖
2、系統(tǒng)的支撐操作組合方式
利用力矩平衡原理測量物體重量及重心的方式目前有稱重平臺式、懸掛式、千斤頂式三種,因系
統(tǒng)支撐操作不同而有多種組合。其一,單一的稱重平臺式是在每一測力的支撐點下放置一臺稱重平臺,
通過稱重平臺感受被測物體施加的力;其二,懸掛式是通過多套拉式測力傳感器將被測物體以一定的
要求懸掛起來,由拉式測力傳感器感知被測物體施加的力;其三,千斤頂式是在每一支撐點下的千斤
頂頭部配裝一壓式測力傳感器,通過千斤頂頂推測力傳感器,測力傳感器頂起被測物體進(jìn)行測力;其
四,在每一稱重平臺上放置一千斤頂,將稱重平臺作為千斤頂?shù)牡鬃脚_,由千斤頂支撐被測物體,
通過稱重平臺感知所測力;以上這四種組合形式可根據(jù)被測物體的實際,需靈活組合和使用。
三、基于力矩平衡原理物體重心的計算及應(yīng)用
1、力矩平衡原理及物體重心計算
力矩可以使物體向不同的方向轉(zhuǎn)動,如果這兩個力矩的大小相等,杠桿將保持平衡,這是初中
學(xué)課本中的杠桿平衡條件,是力矩平衡的最簡單的情形。如果把物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩規(guī)定
為正力矩,向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩規(guī)定為負(fù)力矩,則有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件是力矩的代
數(shù)和為零,即作用在物體上多個力的合力矩為零的情形叫做力矩的平衡。
在工程實際中,人們一般根據(jù)力矩平衡原理以及靜態(tài)力系平衡方程,通過多個測力傳感器支撐
物體處平衡狀態(tài),以確定各個支撐點力的大小,根據(jù)力矩的方向(逆時針或順時針)以確定力的方
向,通過測量以確定各個支撐點力作用線的位置。如設(shè)各個支撐點力值為( , ) F F F 1 2 " n 且是平行
力系,令坐標(biāo)系 軸與力的作用線平行。各力作用點 ( , , ) ( , , ) ( , , ) A i i i i n n n n
x y z A x y z A x y z " " 假
定物體的重心 C 的坐標(biāo)為( , , )
c c c
x y z ,則由力矩平衡原理可知
對 ox 軸取矩第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
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( ) ( )
n
i
x
i
M F M F x
−
= ∑ 得
1
n
i i
i
Fyc F y
−
− = −∑
對 oy 軸取矩
1
( ) ( )
n
i
y y
i
M F M F
−
= ∑ 得
1
n
i i
i
Fxc F x
−
= ∑
同理得
1
n
i i
i
Fzc F z
−
= ∑
由上三式可得
1 1
1
1
1
1
n n
i i i i
i i
c n
i
i
i i
c n
i
i
n
i i
i
c n
i
i
F x F x
x
F
F
F y
y
F
F x
z
F
− −
−
−
−
−
⎧
= =
⎨ =
=
⎩
∑ ∑
∑
∑
∑
∑
∑
在實際應(yīng)用中,物體重心的測量并非如此簡單,因物體結(jié)構(gòu)、外形紛繁多樣、空間條件所限等
因素的影響,各個力點的坐標(biāo)無法實際測量得到,如 Z 軸的坐標(biāo);一般均在物體表面設(shè)一固定點作
為坐標(biāo)原點,如飛機(jī)的機(jī)頭頂點或千斤頂?shù)捻敻C點,或也有在物體上一虛擬點作為坐標(biāo)原點等,將
空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為二維平面坐標(biāo)系,再通過運(yùn)用傾斜法,根據(jù)力矩平衡原理求得相應(yīng)的重心坐標(biāo)。
2、基于力矩平衡原理的物體重量重心計算應(yīng)用
(1)飛機(jī)重量、重心的測量
飛機(jī)的重量、重心測量一般有三點支撐測量和四點支撐測量,本文以三點支撐測量為例進(jìn)行飛
機(jī)重心計算。圖 2 為飛機(jī)三點支撐示意圖,建實際支撐點坐標(biāo)系如圖 2 所示。
將三維坐標(biāo)系簡化為二維平面坐標(biāo)系 XOZ,設(shè)三個支撐點 A、B、C 稱重傳感器受力力值為 F1、
F2 、 ,飛機(jī)重心在 XOZ 坐標(biāo)系坐標(biāo) D(X、Z)(如圖 3 所示飛機(jī)水平狀態(tài)時的 XOZ 坐標(biāo)系),
飛機(jī)總重量為 W,AO=L;根據(jù)靜力學(xué)原理,則有 W=
F3
F1 + F2 + F3 ;第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
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圖 2 飛機(jī)三點支撐示意圖 圖 3 飛機(jī)水平狀態(tài)簡圖
將重心投影到 OX 軸,并對 O 點取矩,根據(jù)力矩平衡原理,則有 F1 ×AO=W×X
所以 X=
1
1 2
F
F F F + + 3
L , ; (1)
運(yùn)用傾斜法求 Z 坐標(biāo),保持 B、C 支撐點的狀態(tài)不變,抬高 A 點支撐(一般抬高 200mm,然
后再抬高 400mm),設(shè)此時飛機(jī)產(chǎn)生的俯仰角為a ,A、B、C 稱重傳感器受力力值為 F11 、F22 、F33 ,
XOZ 坐標(biāo)系變?yōu)閳D 4 形式。
圖 4 飛機(jī)俯仰狀態(tài)簡圖
將 A、D 點投影到水平線 MO 上,對 O 點取矩,根據(jù)力矩平衡原理,則有 F11 ×B=W×b
而 B=L cosα,b=X-Ztga
即 F11 ×Lcosα=W×(X-Ztga ) (2)
式(1)代入式(2)得
Z=L( F1 - F11 cosα)/( F1 + F2 + F3 ) tga (3)第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
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式(1)和(3)組成了飛機(jī)支撐點坐標(biāo)系的飛機(jī)重心坐標(biāo) X、Z 值的公式;應(yīng)用同樣的方法可
以求出 Y 坐標(biāo)值。
在飛機(jī)設(shè)計中,均以飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系為主,一般飛機(jī)重心計算和測量結(jié)果要求在飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)
系中給出,因此根據(jù)以上公式測量的飛機(jī)實際重心位置,最后需要通過幾何方法轉(zhuǎn)換到飛機(jī)機(jī)體坐
標(biāo)系上表示。
(2)汽車重量、重心的測量
汽車重量、重心的測量以兩軸四輪汽車為例,采用四點支撐測力的方法來求取重心,其受力示
意簡圖如圖 5 所示,由于汽車為對稱性設(shè)計,即 AB=DC,AD=BC,故四支撐點成一成方形,設(shè)
AB=DC=a,AD=BC=b,汽車的重心坐標(biāo)為(X,Y,Z),A、B、C、D 四點稱重傳感器或稱重平
臺所測力值分別為 F1、F2 、 F3 、F4 ,則有汽車總重 W= F1 + F2 + F3 + F4 。
根據(jù)力矩平衡原理,分別對 X、Y 軸取矩,
則有: X×W=AB/2×( F1 + F4 )-AB/2×( F2 + F3 )
Y×W=AD/2( F2 + F1 )×-AD/2×( F3 + F4 )
圖 5 汽車受力示意簡圖
得: X=[( F1 + F4 )-( F2 + F3 )]a/2×( F1 + F2 + F3 + F4 ) (1)
Y=[( F2 + F1 )-( F3 + F4 )]a/2×( F1 + F2 + F3 + F4 ) (2)
Z 坐標(biāo)的求解與飛機(jī)重心測量 Z 坐標(biāo)方法相同,也采用傾斜法,其二維平面簡圖如圖 6 所示,
設(shè)此時 A、B、C、D 四點稱重傳感器或稱重平臺所測力值分別為 F11 、 F22 、 F33 、 F44 ,對 B 取
矩,根據(jù)力矩平衡原理,求得 Z 坐標(biāo)公式最終結(jié)果為:
Z={1+
1 4 2 3 11 44 22 33
1 2 3 4
[(F +F )-(F +F )]-[(F +F )-(F +F )
F +F +F +F
}a/2tga (3)第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
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圖 6 汽車平面示意簡圖
四、系統(tǒng)軟件的設(shè)計
基于力矩平衡原理的物體重量重心測量系統(tǒng)的軟件按一定的規(guī)范進(jìn)行了設(shè)計,并充分吸收國外
先進(jìn)物體重心測試系統(tǒng)軟件的通用性、模塊化、工程化的設(shè)計理念,采用模塊化、開放式結(jié)構(gòu)設(shè)計,
通用性、移植性強(qiáng),易于維護(hù)和使用,通過設(shè)計動態(tài)密碼,很好的防止非法用戶的進(jìn)入本系統(tǒng);采
用Visual C++的高級編程語言進(jìn)行了窗口界面設(shè)計,使人機(jī)交互方便、直觀,并設(shè)計了物體重心坐
標(biāo)測量的程序代碼,該程序不僅能夠計算出實際的物體重心三維坐標(biāo),而且還能在屏幕上實時顯示
出物體重心的具體位置。
因此該軟件具有數(shù)據(jù)顯示、手動采集、自動采集、統(tǒng)計、計算、數(shù)據(jù)存儲、自動采集時間間隔、
手動設(shè)置、人工置零、查詢及報表打印等功能。能實時顯示各支撐點的重量及物體總重量,特別在
飛機(jī)重心的測量中除根據(jù)給定的方法計算飛機(jī)重心位置并顯示外,還可繪制飛機(jī)放油時的重心變化
曲線,分析結(jié)果及打印各項數(shù)據(jù)。三點支撐式飛機(jī)稱重界面如圖7所示。
五、影響因素的分析和解決方法
1、影響因素分析
(1)運(yùn)用力矩平衡原理測量物體的重量和重心位置,對物體的要求是剛體的或物體受力變形
小的,同時對物體的重心要求是不變的或者變動非常小,但在實際應(yīng)用上,如飛機(jī)機(jī)翼剛性較差,
受支撐力后變形較大,飛機(jī)空機(jī)以及油罐車、汽車等設(shè)備,都或多、或少都有油料或液體的存在,
這將都會影響重心的測量精度。
(2)基于力矩平衡原理測量物體的重量和重心位置,采用的是多個單支撐獨力受力測量或輪
重測量,物體受支撐力變形或因采用傾斜法測量時所產(chǎn)生的側(cè)向力,均由支撐傳感器或稱重平臺承
擔(dān),因此影響稱量精度。第十一屆稱重技術(shù)研討會論文集
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圖 7 三點支撐式飛機(jī)稱重界面圖
(3)一般電子衡器在稱重時時間很短,國標(biāo)要求僅為 30min,而物體重心測量如飛機(jī)稱重時
要做各種姿態(tài)調(diào)整、放油等試驗,用時在 6 小時以上,因此重量、重心測量系統(tǒng)所用儀表、傳感器
的溫度性能、傳感器的蠕變性能、傳感器的抗側(cè)向力要求、以及稱重平臺的傳力結(jié)構(gòu)、平臺架的結(jié)
構(gòu)形式等要求都將影響著測量結(jié)果。
(4)該系統(tǒng)一般為移動使用,如飛機(jī)稱重所用(除固定式稱重平臺外)測量方法一般為可移
動式的,因此地域變化較大,很難保證物體水平,同時其支撐傳感器或稱重板使用狀態(tài)與標(biāo)定狀態(tài)
不一致,影響著測量精度。
(5)對于大型設(shè)備的重心測量時,其安全性要求較高,如飛機(jī)、1200 噸海工平臺、汽車等設(shè)
備的稱重,因此在物體重量、重心系統(tǒng)的前期設(shè)計時,對其結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)、軟件設(shè)計、閉環(huán)控制設(shè)
計以及重要的原材料選用和使用要求等方面都要進(jìn)行慎重考慮和嚴(yán)格要求,以保證物體安全測量。
2、解決方法和措施:
(1)為保證系統(tǒng)的精度要求和長時間(大于 6 小時)連續(xù)稱重,在設(shè)計稱重平臺結(jié)構(gòu)時,保
證稱重平臺中心繞度在最大載荷作用下不大于傳感器支撐點長度的 1/1000,并要求稱重平臺的高度
盡可能的低,以便降低系統(tǒng)稱重平臺重心,保證測量穩(wěn)定、可靠、準(zhǔn)確。
(2)為了減小或消除傳感器在物體稱重時的側(cè)向力,保證系統(tǒng)的標(biāo)定狀態(tài)與使用狀態(tài)一致,
使稱重系統(tǒng)誤差符合要求,在設(shè)計稱重系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)時,除傳感器采用四柱式和雙膜盒結(jié)構(gòu)外,傳感
器附件采用了可滑移回位傳力機(jī)構(gòu),該機(jī)構(gòu)在稱重平臺組稱重時可進(jìn)行 360 度方向滑移 30mm,當(dāng)?shù)谑粚梅Q重技術(shù)研討會論文集
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稱重結(jié)束后附件自動回到原位,采用千斤頂式支撐形式時,在千斤頂座下的可回位滑板也是采用此
原理設(shè)計的。
(3)為保證大于 6 小時的長時間加載穩(wěn)定性要求,傳感器彈性體采用優(yōu)質(zhì)合金鋼 40CrNiMoA
或優(yōu)質(zhì)不銹鋼 0Cr17Ni4Cu4Nb,經(jīng)專門、成熟的機(jī)加工藝加工和熱處理工藝處理;傳感器所用應(yīng)變
計須經(jīng)過同批挑選、老化、去應(yīng)力等處理,以及進(jìn)行溫度性能篩選,同時傳感器進(jìn)行用高性能、高
精度檢測設(shè)備嚴(yán)格的檢測等措施,以保證傳感器的長期穩(wěn)定性要求,并從中再挑選性能指標(biāo)優(yōu)者(特
別是溫度、蠕變、滯后優(yōu)者)。
(4)為了保證系統(tǒng)精度,該系統(tǒng)采用了 FLINTEC 高精度數(shù)字模塊,其非線性精度高達(dá) 0.001%,
內(nèi)部精度為±1050000(A/D20bit),使用溫度范圍為-10℃到+50℃,采集速度優(yōu)于 100 次/s;并對
儀表或模塊逐個進(jìn)行了溫度性能試驗和篩選,以保證稱重系統(tǒng)長期穩(wěn)定性好、精度高。
(5)為保證安全性,在設(shè)計該系統(tǒng)用傳感器時,除通過選擇彈性體合理科學(xué)的結(jié)構(gòu)外,并對
傳感器的安全負(fù)載能力(150%F.S)和極限負(fù)載能力(300%F.S),進(jìn)行合理計算和嚴(yán)格保證;在稱
重平臺上設(shè)計有阻輪擋條,在千斤頂式的稱重系統(tǒng)中,在裝有滑板的千斤頂與滑板之間設(shè)計有連接
鎖緊機(jī)構(gòu);在控制方面,除嚴(yán)格設(shè)計液壓舉升同步要求外,還通過采用位移傳感器進(jìn)行閉環(huán)控制以
保證安全,可靠要求。
六、結(jié)語
基于力矩平衡原理的物體重量重心測量系統(tǒng),經(jīng)普遍使用,其測量準(zhǔn)確,重復(fù)性好,抗干擾、
抗側(cè)向力強(qiáng),適合多種物體的重量重心測量;我們公司已經(jīng)先后成功的應(yīng)用到國內(nèi)多家航空主機(jī)廠、
維修廠、行試驗研究院(630 所)、601 所、611 所等多家單位研制生產(chǎn)的殲擊機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、無人機(jī)、轟炸機(jī)、
教練機(jī)、直升機(jī)等多機(jī)型以及螺旋槳葉、雷達(dá)機(jī)載等多種零部件的重心測量中;同時應(yīng)用到我國自
主研發(fā)的 1200 噸海工平臺重心測量中,應(yīng)用到我國汽車以及機(jī)車的重心測量中,為向我國諸如導(dǎo)
彈、魚雷、彈射椅、靶機(jī)、坦克等軍工領(lǐng)域、民用飛機(jī)、汽車、火車機(jī)車等領(lǐng)域的產(chǎn)品、設(shè)備以及
零部件的重心測量進(jìn)一步拓展應(yīng)用提供可靠的技術(shù)保障。